振動(dòng)現(xiàn)象在自然界中廣泛存在，而簡(jiǎn)諧振動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)形式.在力學(xué)中，常利用滑塊彈簧振子系統(tǒng)來(lái)研究簡(jiǎn)諧振動(dòng).事實(shí)上，彈簧振子是一個(gè)理想模型，系統(tǒng)中的彈簧是“輕”彈簧，其質(zhì)量忽略不計(jì).彈簧作為日常生活中一種廣泛使用的彈性元件，具有吸收振動(dòng)和沖擊能量的功能，在車(chē)輛和坦克中有重要應(yīng)用.因此，考慮彈簧質(zhì)量對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響是必要的.關(guān)于質(zhì)量均勻分布的彈簧的振動(dòng)特性問(wèn)題。

  在很多文章中都有討論運(yùn)用瑞利近似的方法，求出滑塊彈簧系統(tǒng)的振動(dòng)頻率，并給出了彈簧的等效質(zhì)量；丁履成和司明揚(yáng)［14］利用牛頓定律，通過(guò)嚴(yán)格求解證實(shí)彈簧振動(dòng)的周期與振子的質(zhì)量和彈簧的質(zhì)量有關(guān).然而，彈簧質(zhì)量對(duì)振動(dòng)特性的影響以及高階模式對(duì)體系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響有多大，以上問(wèn)題并未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)道.本文主要探討了在給定初始條件的情況下，彈簧質(zhì)量對(duì)振子的振動(dòng)特性以及體系波動(dòng)特性的影響。